Question

Кут між висотами паралелеграма, проведений з аершини тупого кута, дорівнює 45°. Знайдіть площу паралелеграма, якщо його сторони дорівнюють 8см і 14 см

Answer 1

Ответ: 56 коренів з числа ".

Объяснение:  Зробіть рисунок параллелограма АВСД так, щоб , наприклад, кут В і кут Д були тупими, опустіть з цих кутів висоти, вони перетнуться в якісь точці Р, а основа  висоти, провденої з кута Д перетне сторону АВ в точці К.  Розглянемо утворний трикутник ВКР : він прятокутний з кутом Р=45 градусів, а значить і кут КВР рівний 45 градусів і також кут ВАД =45 градусів. Розглянемо трикутник АКД, він прямокутний з кутами по 45 градусів, гіпотнуза за умовою 14, з теореми Піфагора одержимо,що катети дорівнюють 7 помножити на корінь квадратний з числа 2. Таким чином, КД, який з одного боку являтся катетом в трикутнику АКД, а з другого боку висотою заданого паралелограма. Виходячи з формули площі паралелограма (добуток висоти на сторону, на яку вона опущена)  одержимо добуток 14 на 4 кореня з числа 2, тобто площа дорівнює 56 коренів з числа 2.

Answer 2

Для початку, давайте з'ясуємо, що таке паралелограм. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Зауважимо, що в паралелограмі висоти - це перпендикуляри, проведені від вершини до протилежної сторони.

Знаходження кута між висотами

У нашому завданні, кут між висотами паралелограма дорівнює 45°. Цей кут вимірюється між прямими, які утворюються від вершини паралелограма до протилежних сторін. Оскільки ми знаємо, що один з цих кутів є тупим, то інший кут, який ми шукаємо, є гострим.

Знаходження площі паралелограма

Для знаходження площі паралелограма, ми можемо використати формулу: Площа = основа * висота. Основа паралелограма - це одна з його сторін, а висота - відстань між цією стороною та протилежною стороною, яка є перпендикулярною до основи.

Обчислення площі паралелограма

Давайте обчислимо площу паралелограма з використанням наданих даних.

Основа паралелограма = 8 см Висота паралелограма = 14 см (це відстань між протилежними сторонами)

Тепер, коли ми маємо основу і висоту, можемо обчислити площу паралелограма:

Площа = основа * висота Площа = 8 см * 14 см Площа = 112 см²

Таким чином, площа паралелограма дорівнює 112 квадратним сантиметрам.