Question

Пусть (b n)-геометрическая прогрессия со знаменателем q. Найти b1, если b2=3; b5=81. Прошу помощь пожалуйста.

Answer 1

B2 = b1·q
b5 = b1·q^4
составим систему
3 = b1·q
81 = b1·q^4
Разделим второе уравнение на первое (b1 сократится)
27 = q³
q = 3
подставим найденное  q  в любое уравнение.
3 = b1·3
b1 = 1

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что (b+n) является геометрической прогрессией с знаменателем q. Известно, что b2 = 3 и b5 = 81. Нам нужно найти b1.

Решение:

Для нахождения b1, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

b(n) = b1 * q^(n-1)

где b(n) - n-й член геометрической прогрессии, b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер члена геометрической прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения, используя известные значения b2 и b5:

b2 = b1 * q^(2-1) = b1 * q

b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4

Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив известные значения b2 и b5:

3 = b1 * q

81 = b1 * q^4

Решение системы уравнений:

Мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от b1:

(81 / 3) = (b1 * q^4) / (b1 * q)

27 = q^3

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения:

q = ∛27

q = 3

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти b1, подставив его в первое уравнение:

3 = b1 * 3

Теперь разделим обе стороны на 3:

b1 = 1

Таким образом, мы нашли, что b1 равно 1.

Ответ:

b1 = 1

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что (b+n) является геометрической прогрессией с знаменателем q. Если есть дополнительная информация или условия, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь вам дальше.