Question

на шоу талантів "Голос країни" після виступу всіх учасників глядачі протягом 30 хв могли взяти участь в смс- голосуванні за улюбленого учасника.Протягом першої хвилини від початку свою думку висловили 4800глядачів.Протягом кожної наступної хвилини голосувало на 160 глядачів менше,ніж попередньої хвилини.​

Answer 1

Ответ:

Голосування на шоу.

ZXC STORM

на шоу талантів "Голос країни" після виступу всіх учасників глядачі протягом 30 хв могли взяти участь в смс- голосуванні за улюбленого учасника.Протягом першої хвилини від початку свою думку висловили 4800глядачів.Протягом кожної наступної хвилини голосувало на 160 глядачів менше,ніж попередньої хвилини.

Запитання: Скільки глядачів взяли участь в смс-голосуванні після 30 хвилин від початку?

Дано:

Початкова кількість глядачів, які висловили свою думку, дорівнює 4800.

Кількість глядачів, які голосують, зменшується на 160 кожну наступну хвилину.

Розв'язок:

Під час першої хвилини голосування висловили свою думку 4800 глядачів. Протягом другої хвилини кількість глядачів, які голосують, зменшується на 160, тому кількість глядачів, які голосують після другої хвилини, становить 4800 - 160 = 4640.

Аналогічно, кількість глядачів, які голосують після третьої хвилини, дорівнює 4640 - 160 = 4480. Після четвертої хвилини кількість глядачів, які голосують, становить 4480 - 160 = 4320.

Таким чином, за кожну наступну хвилину кількість глядачів, які голосують, зменшується на 160. Через 30 хвилин кількість глядачів, які голосують, буде складатися з початкових 4800, мінус 160 за кожну з 29 наступних хвилин:

4800 - (160 × 29) = 4800 - 4640 = 160.

Отже, за 30 хвилин взяло участь 160 глядачів.

Answer 2

Після виступу всіх учасників на шоу "Голос країни", глядачі мали можливість взяти участь у смс-голосуванні за свого улюбленого учасника протягом 30 хвилин. Протягом першої хвилини, від початку голосування, свою думку висловили 4800 глядачів. Протягом кожної наступної хвилини, кількість глядачів, які голосували, зменшувалась на 160 у порівнянні з попередньою хвилиною.

Для того, щоб розрахувати загальну кількість глядачів, які голосували протягом 30 хвилин, можна скористатись арифметичною прогресією. Початкове значення арифметичної прогресії - 4800, різниця між кожним наступним членом прогресії - 160, а кількість членів прогресії - 30.

Отже, загальна кількість глядачів, які голосували протягом 30 хвилин, можна розрахувати за формулою суми арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - початкове значення прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Підставляючи значення в формулу, отримуємо:

S = (30/2) * (2 * 4800 + (30-1) * (-160)),

S = 15 * (9600 + 29 * (-160)),

S = 15 * (9600 - 4640),

S = 15 * 4960,

S = 74400.

Отже, загальна кількість глядачів, які голосували протягом 30 хвилин, становить 74400.