Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки або способом додавання 5x+7y=-3 19x+6y=-32 Рішіть будь ласка дам 40 балів!!!!!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{5x + 7y = - 3 \: \: | \times ( - 6)} \atop {19x + 6y = - 32 \: \: | \times 7}} \right. \\\displaystyle\bf\\ + \left \{ {{ - 30x - 42y = 18} \atop {133x + 42y = - 224}} \right. \\ \\ 133x - 30x = 18 - 224 \\ 103x = - 206 \\ x = - 206 \div 103 \\ x = - 2 \\ \\ 5 \times ( - 2) + 7y = - 3 \\ - 10 + 7y = - 3 \\ 7y = - 3 + 10 \\ 7y = 7 \\ y = 7 \div 7 \\ y = 1$

Ответ: ( - 2 ; 1 )

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати систему рівнянь методом підстановки чи методом додавання.

Дана система рівнянь виглядає так:

\[ \begin{cases} 5x + 7y = -3 \\ 19x + 6y = -32 \end{cases} \]

Давайте спробуємо використати метод додавання. Мета - збільшити або зменшити одну змінну так, щоб отримати однаковий коефіцієнт цієї змінної в обох рівняннях.

Множимо перше рівняння на 2 і друге на 1, щоб отримати однаковий коефіцієнт при \( y \):

\[ \begin{cases} 10x + 14y = -6 \\ 19x + 6y = -32 \end{cases} \]

Тепер віднімаємо перше рівняння від другого:

\[ (19x + 6y) - (10x + 14y) = -32 - (-6) \]

Спростимо:

\[ 9x - 8y = -26 \]

Отримали нове рівняння.

Тепер маємо систему:

\[ \begin{cases} 10x + 14y = -6 \\ 9x - 8y = -26 \end{cases} \]

Тепер можемо використати метод додавання або віднімання для знаходження значень змінних.

Множимо перше рівняння на 4 і додаємо його до другого рівняння:

\[ \begin{cases} 40x + 56y = -24 \\ 9x - 8y = -26 \end{cases} \]

\[ 49x + 48y = -50 \]

Отримали нове рівняння.

Тепер маємо систему:

\[ \begin{cases} 40x + 56y = -24 \\ 49x + 48y = -50 \end{cases} \]

Тепер використаємо метод додавання:

\[ (40x + 56y) - (49x + 48y) = -24 - (-50) \]

\[ -9x + 8y = 26 \]

Отримали третє рівняння.

Тепер маємо систему:

\[ \begin{cases} 40x + 56y = -24 \\ 49x + 48y = -50 \\ -9x + 8y = 26 \end{cases} \]

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Якщо потрібно, я продовжу розв'язання.