Question

15 БАЛЛОВ ЗА РАЦИОНАЛЬНУЮ ЗАДАЧУ!!! катер проплыл 9 км по течению реки и 1 км против течения за то же время, за какое плот проплывает 4 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 8 км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения - хкм/ч, тогда корабль по течению плывет со скоростью 8+х за время 9/(8+х), а против течения со соростью 8-х за время 1/(8-х). Так как плот плывет просто по течению без собственной скорости, то время его пути 4/х. составим уравнение:
9/(8+х)+1/(8-х)=4/х
9х(8-х)+х(8+х)=4(8-х)(8+х)
х^2-20х+64=0
Д=400-256=144
х1=(20+12)/2=16
х2=(20-12)/2=4.
Ответ 16км/ч и 4км/ч

Answer 2

Для начала рассчитаем время, за которое катер проплывет 9 км по течению реки:

Время = расстояние / скорость = 9 км / 8 км/ч = 1.125 ч

Теперь рассчитаем время, за которое катер проплывет 1 км против течения:

Время = расстояние / скорость = 1 км / (8 км/ч - скорость течения)

Так как катер проплывает 1 км против течения за то же время, что и 9 км по течению, то:

1 км / (8 км/ч - скорость течения) = 1.125 ч

Отсюда можно найти скорость течения:

8 км/ч - скорость течения = 1 км / 1.125 ч

Скорость течения = 8 км/ч - 1 км / 1.125 ч = 8 км/ч - 0.888 км/ч = 7.112 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 7.112 км/ч.