Question

Розв'язати рівняння f'(x)>0 якщо f(x)=4x+x^2

Answer 1

ответ прикреплен на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння f'(x) > 0, спочатку знайдемо похідну функції f(x).

Для цього візьмемо похідну від кожного доданку функції f(x):

f'(x) = (d/dx) (4x + x^2) = 4 + 2x

Тепер ми можемо записати нерівність f'(x) > 0 і розв'язати її:

4 + 2x > 0

Віднімаємо 4 від обох боків:

2x > -4

Ділимо обидва боки на 2 (при цьому знак нерівності змінюється, оскільки ділимо на від'ємне число):

x > -2

Таким чином, розв'язком рівняння f'(x) > 0 для функції f(x) = 4x + x^2 є всі значення x, більші за -2.