Question

Знайдіть два числа, сума чисел яких дорівнює 15, а їх добуток дорівнює -126

Answer 1

Ответ:

21 и -6

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=15} \atop {x*y=-126}} \right.$

Answer 2

Щоб знайти два числа, сума яких дорівнює 15, а добуток -126, ми можемо використати алгебраїчний підхід.

Позначимо перше число як "х" і друге число як "у". Тоді ми можемо записати дві рівняння на основі заданих умов:

1. Рівняння суми: x + y = 15 2. Рівняння добутку: x * y = -126

Зараз ми можемо використати ці два рівняння, щоб розв'язати систему рівнянь і знайти значення "х" і "у".

Існує кілька способів розв'язати цю систему рівнянь, однак один з найефективніших методів - це метод підстановки.

1. Розглянемо рівняння суми: x + y = 15. Зв'яжемо x залежно від y: x = 15 - y. 2. Підставимо це значення x в друге рівняння: (15 - y) * y = -126. 3. Розкриємо дужки: 15y - y^2 = -126. 4. Перенесемо усі члени в одну сторону рівняння: y^2 - 15y - 126 = 0. 5. Знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння. Ми можемо використати факторизацію або квадратне рівняння для цього кроку.

Якщо ми факторизуємо рівняння y^2 - 15y - 126 = 0, ми отримаємо (y - 18)(y + 7) = 0. Це дає нам два можливі значення для y: y = 18 або y = -7.

Тепер, коли ми знайшли два можливих значення для y, ми можемо підставити їх у перше рівняння (x + y = 15), щоб знайти відповідні значення x.

1. Для y = 18: x + 18 = 15. Віднімемо 18 з обох боків: x = -3. 2. Для y = -7: x + (-7) = 15. Додамо 7 до обох боків: x = 22.

Таким чином, ми знайшли два числа, сума яких дорівнює 15, а їх добуток дорівнює -126: -3 і 22.