Question

Тгичлен 2х^2-7×-30 набуває від'ємних значень при якому значені х. Відповіді а) -2.5;6. Б(-2.5;6) в(-00;-2.5) г) таких значень не існує

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

$2 {x}^{2} - 7x - 30 < 0$

D=49+240=289

√D=17

x1=(7-17)/4=-10/4=-2,5

x2=(7+17)/4=24/4=6

парабола, вітки вгору, тоді від'ємні значення- між знайденими коренями

хє(-2,5;6)

Answer 2

Для того, чтобы найти значения x, при которых выражение 2x^2 - 7x - 30 принимает отрицательные значения, мы можем решить неравенство 2x^2 - 7x - 30 < 0.

Давайте решим это неравенство:

1. Сначала найдем корни этого квадратного уравнения, то есть значения x, при которых выражение равно нулю. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня, чтобы найти корни:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 2, b = -7 и c = -30. Подставим эти значения в формулу и решим:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4*2*(-30))) / (2*2) = (7 ± √(49 + 240)) / 4 = (7 ± √289) / 4 = (7 ± 17) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (7 + 17) / 4 = 6 и x2 = (7 - 17) / 4 = -2.5.

2. Теперь, чтобы найти интервалы, в которых выражение 2x^2 - 7x - 30 < 0, мы можем использовать метод интервалов знаков. Для этого мы можем построить таблицу, где мы проверим знак выражения для разных значений x:

x | 2x^2 - 7x - 30 ---------------------- -3 | 39 -2 | -2 0 | -30 5 | 35 7 | 69

Из таблицы видно, что выражение 2x^2 - 7x - 30 < 0 при x ∈ (-2.5, 6).

Таким образом, ответом на ваше уравнение является вариант а) -2.5 < x < 6. Это означает, что выражение 2x^2 - 7x - 30 принимает отрицательные значения при значениях x, лежащих в интервале от -2.5 до 6.