Question

Спростіть вираз: б) (х2 – 3)2 + (3х – 1)(2х + 9). СРОЧНО

Answer 1

Ответ: х⁴ + 25х.

Объяснение:

Нужно знать формулу: (a - b)² = a² - 2ab + b², а также как умножать многочлен на многочлен: каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго и полученные произведения сложить, т.е.

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Поэтому:

(х² - 3)² + (3х - 1)(2х + 9) = х⁴ - 6х² + 9 + 6х² + 27х - 2х - 9 = х⁴ + 25х.

Answer 2

Давайте спростимо вираз: б) (х^2 – 3)^2 + (3х – 1)(2х + 9).

Розв'язок:

1. Розкриємо квадрат у першій дужці: (х^2 – 3)^2 = (х^2 – 3)(х^2 – 3). 2. Використовуючи формулу різниці квадратів, отримаємо: (х^2 – 3)(х^2 – 3) = х^4 – 6х^2 + 9. 3. Розкриємо дужки у другій дужці: (3х – 1)(2х + 9) = 6х^2 + 27х - 2х - 9. 4. Скоротимо подібні доданки: 6х^2 + 27х - 2х - 9 = 6х^2 + 25х - 9. 5. Додамо результати з кроків 2 та 4: х^4 – 6х^2 + 9 + 6х^2 + 25х - 9. 6. Скоротимо подібні доданки: х^4 + 25х + 16х - 9. 7. Знову скоротимо подібні доданки: х^4 + 41х - 9.

Отже, спрощений вираз б) (х^2 – 3)^2 + (3х – 1)(2х + 9) дорівнює х^4 + 41х - 9.

Будь ласка, зверніть увагу, що цей розв'язок може бути перевірений шляхом розкриття дужок та скорочення подібних доданків.