Question

Установіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь { |у| = х; у= -х^2+2х +3

Answer 1

Відповідь: два

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Графічне визначення кількості розв'язків системи рівнянь

Для визначення кількості розв'язків системи рівнянь { |у| = х; у = -х^2 + 2х + 3}, можна скористатися графічним методом.

1. Перше рівняння { |у| = х} є рівнянням з модулем. Це означає, що значення у буде дорівнювати значенню х або йому протилежному.

2. Друге рівняння { у = -х^2 + 2х + 3} є квадратним рівнянням. Його графік буде параболою.

3. Щоб знайти кількість розв'язків системи рівнянь, потрібно знайти точки перетину графіків обох рівнянь.

- Графік першого рівняння { |у| = х} складатиметься з двох ліній: у = х та у = -х. Ці лінії проходять через початок координат (0, 0) та мають однаковий нахил. - Графік другого рівняння { у = -х^2 + 2х + 3} є параболою, яка відкрита донизу.

4. Знайдемо точки перетину графіків. Ці точки будуть розв'язками системи рівнянь.

- З точки зору графічного методу, кількість розв'язків системи рівнянь залежить від того, скільки разів графік параболи перетинає графік ліній. - Якщо графік параболи перетинає графік ліній два рази, то система має два розв'язки. - Якщо графік параболи перетинає графік ліній один раз, то система має один розв'язок. - Якщо графік параболи не перетинає графік ліній, то система не має розв'язків.

5. Застосуємо цей підхід до даної системи рівнянь.

- Графік першого рівняння { |у| = х} складатиметься з двох ліній: у = х та у = -х. Ці лінії проходять через початок координат (0, 0) та мають однаковий нахил. - Графік другого рівняння { у = -х^2 + 2х + 3} є параболою, яка відкрита донизу.

Зауваження: Для більш точного графічного визначення кількості розв'язків, рекомендується використовувати графічні програми або калькулятори з можливістю побудови графіків.

Висновок: За графічним методом, система рівнянь { |у| = х; у = -х^2 + 2х + 3} має два розв'язки, оскільки графік параболи перетинає графік ліній два рази.

Посилання:

(source1) - '1. ...' (source2) - ' ...' (source3) - 'Technical service of agriculture, forestry and transport systems 2018 ...' (source4) - ' , , ' (source5) - 'Untitled' (source6) - ' ' (source7) - ' ...' (source8) - ' ...' (source9) - 'Untitled' (source10) - ' ...'