Question

Срочно!!! При яких значеннях х числа х2- 4х, 2х - 5, х - 4 є послідовними членами арифметичної прогресії?

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Щоб виявити, при яких значеннях \(x\) вирази \(x^2 - 4x\), \(2x - 5\), \(x - 4\) є послідовними членами арифметичної прогресії, давайте розглянемо різниці між сусідніми членами цих виразів.

1. Різниця між сусідніми членами \(x^2 - 4x\): \[a_2 - a_1 = (x + 1)^2 - 4(x + 1) - (x^2 - 4x) = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 - x^2 + 4x = 1.\]

2. Різниця між сусідніми членами \(2x - 5\): \[a_3 - a_2 = (2(x + 2) - 5) - (2x - 5) = 4x + 4 - 2x + 5 = 2x + 9.\]

3. Різниця між сусідніми членами \(x - 4\): \[a_4 - a_3 = ((x + 3) - 4) - (x - 4) = x - 1.\]

Якщо ці різниці є сталими, тобто не залежать від \(x\), то вирази \(x^2 - 4x\), \(2x - 5\), \(x - 4\) будуть послідовними членами арифметичної прогресії.

Отже, умови для того, щоб вирази утворювали арифметичну прогресію: \[1 = 2x + 9 = x - 1.\]

Розв'язавши цю систему рівнянь, можна знайти значення \(x\).