Question

Розв'яжіть рівняння:Cos(x/2+П/8)=0

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 3

Звучити задачею. Давайте розв'яжемо це рівняння.

Рівняння виглядає наступним чином: \[ \cos\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8}\right) = 0 \]

Щоб знайти значення \( x \), де це рівняння виконується, спочатку знаходимо значення аргумента в межах 0 до \( 2\pi \), тому що \(\cos\) має період \(2\pi\).

Розглянемо вираз в дужках: \[ \frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} = \frac{4x + \pi}{8} \]

Тепер, якщо \(\cos\) цього виразу рівний нулю, то можна записати: \[ \frac{4x + \pi}{8} = \frac{(2n + 1)\pi}{2} \]

де \( n \) - ціле число (так як \(\cos(\pi/2) = 0\)).

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \( x \): \[ 4x + \pi = (2n + 1)\frac{\pi}{2} \]

\[ 4x = (2n + 1)\frac{\pi}{2} - \pi \]

\[ x = \frac{(2n + 1)\pi}{8} - \frac{\pi}{4} \]

Отже, загальний вигляд розв'язків цього рівняння буде: \[ x = \frac{(2n + 1)\pi}{8} - \frac{\pi}{4} \]

де \( n \) - ціле число. Такі значення \( x \) задовольняють вихідне рівняння \(\cos\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8}\right) = 0\).