Question

√4x+2√2x²+4=x+2. Help

Answer 1

/&985’ичолм/(-^>=•$€ги

Answer 2

Привет! Я рад помочь с этим математическим уравнением. Давай разберем его поэтапно.

У нас есть уравнение: √(4x) + 2√(2x²) + 4 = x + 2.

Шаг 1: Изолируем корень √(4x) на одной стороне уравнения, перенося все остальные члены на другую сторону:

√(4x) = x + 2 - 4 - 2√(2x²).

Шаг 2: Упростим правую сторону уравнения:

√(4x) = x - 4 - 2√(2x²).

Шаг 3: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(4x))² = (x - 4 - 2√(2x²))².

Это даст нам:

4x = (x - 4 - 2√(2x²))².

Шаг 4: Раскроем квадрат на правой стороне уравнения:

4x = (x - 4 - 2√(2x²))(x - 4 - 2√(2x²)).

Шаг 5: Упростим получившееся выражение и решим получившееся квадратное уравнение:

4x = x² - 4x - 2x√(2x²) - 4x + 16 + 8√(2x²) - 2√(2x²)x + 8√(2x²) + 4x².

Шаг 6: Упростим и объединим подобные слагаемые:

4x = x² + 4x² - 2√(2x²)x - 2√(2x²)x + 16 + 8√(2x²) + 8√(2x²).

4x = 5x² - 4√(2x²)x + 16 + 16√(2x²).

Шаг 7: Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

0 = 5x² - 4√(2x²)x + 16 + 16√(2x²) - 4x.

Шаг 8: Упростим выражение и приведем к общему виду:

0 = 5x² - 4x - 4√(2x²)x + 16 + 16√(2x²).

Шаг 9: Обозначим √(2x²) как y, чтобы упростить выражение:

0 = 5x² - 4x - 4xy + 16 + 16y.

Шаг 10: Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x и y. Мы можем решить его с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений, например, методом квадратного корня, факторизации или использованием формулы дискриминанта.

Я надеюсь, что это поможет тебе разобраться с уравнением. Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!