Question

2. Какой одночлен надо прибавить к правой части равенства (a+5)(b-1)-(a-3)(b+2)+За=1.... чтобы оно стало тождеством? A)-2b B) 5 C) 7a D) 2ab E) 8b​

Answer 1

Ответ:

E) 8b

Объяснение:

$(a + 5)(b - 1) - (a - 3)(b + 2) + 3a = 1...$

Раскроем скобки в левой части и получим:

$(a + 5)(b - 1) - (a - 3)(b + 2) + 3a =ab - a + 5b - 5 - (ab + 2a - 3b - 6) + 3a = ab - a + 5b - 5 - ab - 2a + 3b + 6 + 3a = 8b + 1$

В правой части у нас уже есть 1, значит чтобы получилось тождество, нам нужно к ней прибавить 8b.

Answer 2

Чтобы уравнение \((a + 5)(b - 1) - (a - 3)(b + 2) + 7a + 2ab + 8b = 1\) стало тождеством, нужно определить, какой одночлен надо прибавить к правой части.

Давайте раскроем скобки в исходном уравнении:

\((a + 5)(b - 1) - (a - 3)(b + 2) + 7a + 2ab + 8b\)

\(= ab + 5b - a - 5 - ab + 3b + 7a + 2ab + 8b\)

\(= ab + ab + 2ab + 7a - a - 5 + 5b + 3b + 8b\)

\(= 4ab + 7a + 16b - 5\)

Теперь приравняем это к 1:

\[4ab + 7a + 16b - 5 = 1\]

Чтобы уравнение стало тождеством, прибавим 6 к обеим сторонам:

\[4ab + 7a + 16b - 5 + 6 = 1 + 6\]

\[4ab + 7a + 16b + 1 = 7\]

Теперь у нас получается тождество, и правильный ответ - \(C) 7a\).