Question

Обчислити: (3-1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)-3¹⁶​

Answer 1

Ответ:

43046720-3^16

Объяснение:

(3-1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)-3¹⁶;

2×4 (9+1) (8+1) (3^8 +1) - 3^16;

2×4×10×81(3^8)-3^16;

6560(3^8 +1)-3^16;

6560×3^8 +6560-3^16;

6560×6561+6560-4^16;

43040160+6560-3^16;

43046720-3^16;

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение пошагово:

\[ (3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1) - 3^{16} \]

1. Разложим выражение по формуле разности квадратов для первого множителя:

\[ (3-1) = 2 \]

2. Разложим выражение по формуле суммы и разности квадратов для второго множителя:

\[ (3+1) = 4 \]

3. Разложим выражение по формуле суммы и разности квадратов для третьего множителя:

\[ (3^2+1) = (9+1) = 10 \]

4. Разложим выражение по формуле суммы и разности квадратов для четвертого множителя:

\[ (3^4+1) = (81+1) = 82 \]

5. Разложим выражение по формуле суммы и разности квадратов для пятого множителя:

\[ (3^8+1) = (6561+1) = 6562 \]

Теперь у нас есть разложенное выражение:

\[ 2 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 82 \cdot 6562 - 3^{16} \]

Посчитаем каждый множитель:

\[ 2 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 82 \cdot 6562 = 216,320 \]

Теперь вычтем \(3^{16}\):

\[ 216,320 - 65,536 = 150,784 \]

Таким образом, результат данного выражения равен 150,784.