Question

Как решить уравнение 4x в квадрате+6x=2x-3

Answer 1

Ответ:

4x²+6x=2x-3

4x²+6x-2x+3=0

4x²+4x+3=0

D=b²-4ac

D=4²-4*4*3

D=16-48

D= -32

D < 0    - корней нет

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к квадратному уравнению и найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Шаг 1: Приведение уравнения к квадратному виду Изначально данное уравнение имеет вид: 4x^2 + 6x = 2x - 3. Чтобы привести его к квадратному виду, нужно перенести все члены в левую часть уравнения, чтобы получить ноль справа: 4x^2 + 6x - 2x + 3 = 0.

Шаг 2: Упрощение уравнения Теперь объединим подобные члены: 4x^2 + 4x + 3 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

Попробуем разложить левую часть уравнения на произведение двух линейных множителей: (2x + 1)(2x + 3) = 0.

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю: 2x + 1 = 0 или 2x + 3 = 0.

Решим каждое уравнение отдельно: 2x + 1 = 0: вычитаем 1 с обеих сторон уравнения, получаем 2x = -1, затем делим на 2: x = -1/2. 2x + 3 = 0: вычитаем 3 с обеих сторон уравнения, получаем 2x = -3, затем делим на 2: x = -3/2.

Таким образом, получаем два значения переменной x, при которых уравнение выполняется: x = -1/2 и x = -3/2.

Ответ: Уравнение 4x^2 + 6x = 2x - 3 имеет два решения: x = -1/2 и x = -3/2.