Question

какой должна быть длина маятника ,чтобы период его колебаний был равен 2с? какая частота этих колебаний?​

Answer 1

Ответ: 1м; 0,5Гц

Объяснение:

Дано:

Т=2с

g=9,86Н/кг

------------

L-?; ν-?

Т=2π√(L/g), где:

Т-период колебаний;

L-длина маятника;

g-ускорение свободного падения.

Отсюда:

L=Т²*g/(4π²)=2²*9,86/(4*3,14²)=1м

ν=1/Т=1/2=0,5Гц

Answer 2

Период колебаний маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения (обычно обозначается как \( g \)). Формула для периода \( T \) колебаний математического маятника (то есть точечной массы на невесомой нерастяжимой нити) выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \( L \) - длина маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Чтобы период колебаний был равен 2 секундам, мы можем подставить \( T = 2 \) секунды в уравнение и решить его относительно \( L \):

\[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

Сначала делим обе стороны на \( 2\pi \):

\[ 1 = \sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

\[ 1 = \frac{L}{9.8} \]

Умножаем обе стороны на 9.8:

\[ 9.8 = L \]

Таким образом, чтобы период колебаний маятника был равен 2 секундам, его длина должна быть примерно 9.8 метра.

Частота колебаний (\( f \)) связана с периодом следующим образом:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Подставим значение периода \( T = 2 \) секунды:

\[ f = \frac{1}{2} \]

Таким образом, частота колебаний этого маятника будет 0.5 Герц, что означает 0.5 колебаний в секунду.