Question

2) tg(-135°) cos300° sin210°;​

Answer 1

Ответ:

tan(-135°) cos (300°) sin (210°) = 1 ×1/2×(-1/2)

Answer 2

Чтобы решить это выражение, мы будем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.

1) tg(-135°): Мы знаем, что tg(x) = sin(x) / cos(x). Таким образом, tg(-135°) = sin(-135°) / cos(-135°).

Угол -135° находится в III квадранте, где sin(x) < 0 и cos(x) < 0. Мы можем использовать свойство синуса и косинуса для отрицательных углов: sin(-x) = -sin(x) и cos(-x) = cos(x).

Таким образом, sin(-135°) = -sin(135°) и cos(-135°) = cos(135°).

sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = 1/√2 cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°) = -1/√2

Теперь мы можем вычислить tg(-135°): tg(-135°) = sin(-135°) / cos(-135°) = (-1/√2) / (-1/√2) = 1.

2) cos300°: Угол 300° находится в IV квадранте, где cos(x) > 0. Мы можем использовать свойство косинуса для угла 300°: cos(300°) = cos(360° - 60°) = cos(60°) = 1/2.

3) sin210°: Угол 210° находится в III квадранте, где sin(x) < 0. Мы можем использовать свойство синуса для отрицательных углов: sin(-x) = -sin(x).

Таким образом, sin210° = -sin(210°).

sin(210°) = sin(180° + 30°) = -sin(30°) = -1/2.

Теперь мы можем вычислить выражение: tg(-135°) + cos300° + sin210° = 1 + 1/2 + (-1/2) = 1 + 1/2 - 1/2 = 1.

Ответ: tg(-135°) + cos300° + sin210° = 1.