Question

Постойте график функций y=3x, y=3x+2​

Answer 1

Ответ:Для построения графика данных функций, можно использовать координатную плоскость. Ось X будет представлять значения аргумента x, а ось Y — значения функций y.

Для функции y=3x:

Выберем несколько значений x, например: -2, -1, 0, 1, 2

Подставим каждое значение x в формулу y=3x и вычислим соответствующее значение y.

Для x=-2, y=3*(-2)=-6

Для x=-1, y=3*(-1)=-3

Для x=0, y=30=0

Для x=1, y=31=3

Для x=2, y=3*2=6

Нанесем полученные точки на координатную плоскость и соединим их прямой линией.

Для функции y=3x+2:

Выберем несколько значений x, например: -2, -1, 0, 1, 2

Подставим каждое значение x в формулу y=3x+2 и вычислим соответствующее значение y.

Для x=-2, y=3*(-2)+2=-4

Для x=-1, y=3*(-1)+2=-1

Для x=0, y=30+2=2

Для x=1, y=31+2=5

Для x=2, y=3*2+2=8

Нанесем полученные точки на координатную плоскость и соединим их прямой линией.

Вот как это может выглядеть:

          |

          |

          |

          |

          |

          |        . (2, 8)

          |

          |

          |

          |

-----------+----------------------

          |

          |

          |

          |

          |

          |        . (0, 2)

          |

          |

          |

          |

-----------+----------------------

          |

          |

          |

          |

          |        . (-2, -4)

          |

          |

          |

          |

          |

         

          Ось X           Ось Y

На этом графике прямая линия, соответствующая функции y=3x, является более пологой, чем прямая линия, соответствующая функции y=3x+2. Это связано с тем, что вторая функция имеет дополнительное слагаемое (2), которое изменяет значение функции в каждой точке.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте построим графики для функций \(y = 3x\) и \(y = 3x + 2\).

График функции \(y = 3x\) представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 3. Это означает, что при увеличении \(x\) на 1, значение \(y\) увеличится на 3. Если у нас есть точка на этой линии с координатами \((x_0, y_0)\), то для любого значения \(x\) координата \(y\) будет равна \(3x\).

Теперь добавим график функции \(y = 3x + 2\). Эта функция также представляет собой прямую линию, но с тем же угловым коэффициентом 3 и сдвигом вверх на 2 единицы по оси \(y\). Это означает, что график будет параллельным графику функции \(y = 3x\), но будет выше его на 2 единицы.

Итак, графики обеих функций будут прямыми линиями, проходящими через начало координат. График функции \(y = 3x\) будет ниже графика функции \(y = 3x + 2\) на 2 единицы.

Если вы хотите увидеть эти графики, вам лучше воспользоваться программой для построения графиков или онлайн-калькулятором графиков.