Question

Помогите пожайлуста срочно Знайдіть два числа, якщо різниця цих чисел дорівнює 8, а різниця їхквадратів 96.

Answer 1

Ответ:

10 і 2

Пояснення:

нехай це буде x i y.

x-y=8; x=8+y

(8+y)²-y²=96

64+16y+y²-y²-96=0

-32+16y=0

16y=32

y=2

перевіримо:

x=8+2=10

y=2

x²-y²=10²-2²=96

Answer 2

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Мы знаем, что разница этих чисел равна 8, поэтому можем записать уравнение: x - y = 8

Также известно, что разница их квадратов равна 96, поэтому можем записать еще одно уравнение: x^2 - y^2 = 96

Мы можем использовать метод разности квадратов для факторизации второго уравнения: (x - y)(x + y) = 96

Теперь мы можем решить систему уравнений.

Из первого уравнения получаем выражение для x: x = y + 8

Подставляем это выражение во второе уравнение: (y + 8)^2 - y^2 = 96

Раскрываем квадрат и упрощаем уравнение: y^2 + 16y + 64 - y^2 = 96

Упрощаем уравнение и переносим все в одну сторону: 16y = 96 - 64 16y = 32 y = 32/16 y = 2

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 2 + 8 x = 10

Итак, два числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 10 и 2.