Question

Помогите решить (½a-b)(¼a²+½ab+b²)-⅛a³ мне нужно полностью решение.!!!!пожалуста!!!!!!!!!20 баллов

Answer 1

Ответ:

$( \frac{1}{2}a - b)( \frac{1}{4} {a}^{2} + \frac{1}{2} ab + {b}^{2} ) - \frac{1}{8} {a}^{3} = \frac{1}{8} {a}^{3} - {b}^{3} - \frac{1}{8} {a}^{3} = - {b}^{3}$

Этот формула

$(a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение поэтапно.

У вас дано выражение: \(\left(\frac{1}{2}a - b\right)\left(\frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}ab + b^2\right) - \frac{1}{8}a^3\)

Для начала раскроем скобки:

\(\left(\frac{1}{2}a - b\right)\left(\frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}ab + b^2\right)\)

Применим умножение двух биномов:

\(\frac{1}{2}a \cdot \frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}a \cdot \frac{1}{2}ab - b \cdot \frac{1}{4}a^2 - b \cdot \frac{1}{2}ab - b \cdot b^2\)

Упростим каждое слагаемое:

\(\frac{1}{8}a^3 + \frac{1}{4}a^2b - \frac{1}{4}a^2b - \frac{1}{2}ab^2 - b^3\)

Теперь объединим подобные члены:

\(\frac{1}{8}a^3 - \frac{1}{2}ab^2 - b^3\)

Теперь прибавим к этому выражению \(- \frac{1}{8}a^3\), которое у вас изначально:

\(\frac{1}{8}a^3 - \frac{1}{2}ab^2 - b^3 - \frac{1}{8}a^3\)

Сокращаем \(\frac{1}{8}a^3\) с \(- \frac{1}{8}a^3\):

\(- \frac{1}{2}ab^2 - b^3\)

Итак, упрощенное выражение для \((\frac{1}{2}a - b)(\frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}ab + b^2) - \frac{1}{8}a^3\) равно \(- \frac{1}{2}ab^2 - b^3\).