Question

Знайдіть найменше значення функції y=x²-6х-5.

Answer 1

Відповідь:    у = - 14 .

Пояснення:

  Функція   y = x²- 6х - 5 є квадратичною . Її графіком є парабола,

   вітки якої напрямлені вгору ( а = 1 > 0 ) . Тому своє  найменше значення функція набуває в точці , яка є вершиною параболи ;

    x₀ = - b/2a = - (- 6 )/( 2*1 ) = 3 ;  y₀ = 3² - 6*3 - 5 = - 14 .

   В  -  дь :  найменше значення функції   у = - 14 .

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее значение функции y=x²-6x-5, нужно найти вершину параболы, которая представляет эту функцию.

Функция y=x²-6x-5 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при x² является положительным (1).

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данном случае a=1 и b=-6, поэтому x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, подставим x=3 в исходную функцию:

y = (3)² - 6(3) - 5 = 9 - 18 - 5 = -14.

Таким образом, наименьшее значение функции y=x²-6x-5 равно -14.