Question

СРОЧНО 100 БАЛОВ Знайдіть найменше значення функції. у = x² - 6x + 11 ​

Answer 1

Відповідь:

2

Пояснення:

у = x² - 6x + 11

Графіком функції є парабола, вітки напревлені вгору, оскільки a>0

Отже найменше значення функції - координата вершини параболи

x₀= -b/2a= 3

y₀=9-18+11=2

(3; 2) - вершина параболи, отже найменше значення функції 2

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = x² - 6x + 11 нужно найти вершину параболы, так как парабола с ветвями, направленными вверх, имеет минимум в вершине.

Формула для нахождения координат вершины параболы y = ax² + bx + c: x = -b / (2a), y = c - b² / (4a)

В данном случае, a = 1, b = -6, c = 11.

x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3 y = 11 - (-6)² / (4*1) = 11 - 36 / 4 = 11 - 9 = 2

Таким образом, наименьшее значение функции y = x² - 6x + 11 равно 2 при x = 3.