Question

Знайти найбільше і найменше значення виразу 2sin²a-3cos²a

Answer 1

Ответ:

фото пжлвтктртеткоаолкоашуокппхухпхупхе

Answer 2

Щоб знайти найбільше та найменше значення виразу 2sin²a - 3cos²a, спочатку розглянемо кожен компонент окремо, а потім обчислимо вираз в цілому.

Значення sin²a:

Синус квадрату кута a (sin²a) може приймати значення від 0 до 1. Найменше значення (0) досягається, коли sin a = 0, тобто коли сам кут a дорівнює 0 або π. Найбільше значення (1) досягається, коли sin a = 1, тобто коли кут a дорівнює π/2 або 3π/2.

Значення cos²a:

Косинус квадрату кута a (cos²a) також може приймати значення від 0 до 1. Найменше значення (0) досягається, коли cos a = 0, тобто коли кут a дорівнює π/2 або 3π/2. Найбільше значення (1) досягається, коли cos a = 1, тобто коли сам кут a дорівнює 0 або 2π.

Вираз 2sin²a - 3cos²a:

Тепер обчислимо вираз 2sin²a - 3cos²a, підставляючи максимальні та мінімальні значення sin²a та cos²a, про які ми говорили раніше.

1. Максимальне значення: Підставимо sin²a = 1 (максимальне значення) та cos²a = 0 (мінімальне значення) виразу: 2(1) - 3(0) = 2 - 0 = 2

2. Мінімальне значення: Підставимо sin²a = 0 (мінімальне значення) та cos²a = 1 (максимальне значення) виразу: 2(0) - 3(1) = 0 - 3 = -3

Отже, найбільше значення виразу 2sin²a - 3cos²a дорівнює 2, а найменше значення дорівнює -3.