Question

Розкладіть на множники a² - 9 + a + 3​

Answer 1

Відповідь:

a²-9+a+3 = (a-3)(a+3) + (a+3) = (a+3)((a-3)+1) = (a+3)(a-2)

Answer 2

Разложение выражения a² - 9 + a + 3 на множители можно выполнить следующим образом:

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках a² - 9. Это является разностью квадрата и квадрата числа 3. Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a² - 9 = (a + 3)(a - 3).

2. Теперь у нас есть выражение (a + 3)(a - 3) + a + 3. Мы можем применить дистрибутивное свойство умножения, чтобы раскрыть скобки. Это означает, что мы умножаем каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке. После раскрытия скобок получим: a² - 9 + a + 3 = (a + 3)(a - 3) + (a + 3).

3. Теперь мы можем объединить два выражения (a + 3). Мы можем сделать это, применив свойство ассоциативности сложения. Это означает, что мы можем переставить порядок слагаемых без изменения результата. Таким образом, (a + 3)(a - 3) + (a + 3) = (a + 3) + (a + 3)(a - 3).

4. Теперь мы можем применить дистрибутивное свойство умножения снова, чтобы раскрыть скобки. После раскрытия скобок получим: (a + 3) + (a + 3)(a - 3) = (a + 3) + a(a - 3) + 3(a - 3).

Таким образом, разложение выражения a² - 9 + a + 3 на множители будет a² - 9 + a + 3 = (a + 3) + a(a - 3) + 3(a - 3).