Question

При яких значеннях Х значення виразу |6,5 — 0,5 x| в 2 рази більше від 10 ?​

Answer 1

Відповідь:       при  x = 53 ;  x = - 27 .

Пояснення:

     | 6,5 — 0,5 x | = 20 ;

     6,5 — 0,5 x  = - 20 ;    або   6,5 — 0,5 x  = 20 ;

     0,5x = 6,5 + 20 ;                   0,5x = 6,5 - 20 ;

     0,5x = 26,5 ;                          0,5x = - 13,5 ;

      x = 26,5 : 0,5 ;                        x = - 13,5 : 0,5 ;

      x = 53 ;                                    x = - 27 .

  В  -  дь :  при  x = 53 ;  x = - 27 .

Answer 2

Для розв'язання даного завдання нам потрібно знайти значення змінної x, при яких вираз |6,5 - 0,5 + x| буде в 2 рази більше від 10.

Давайте розглянемо вираз в модулі |6,5 - 0,5 + x|. Спочатку обчислимо значення виразу всередині модуля: 6,5 - 0,5 + x.

Ми можемо спростити цей вираз, виконавши обчислення:

6,5 - 0,5 + x = 6 + x.

Тепер повернемося до вихідного виразу |6,5 - 0,5 + x|. Ми маємо знайти значення x, при яких цей вираз в 2 рази більше від 10. Математично це можна записати як:

|6,5 - 0,5 + x| > 2 * 10.

Замістимо вираз всередині модуля 6 + x:

|6 + x| > 20.

Тепер давайте розглянемо два можливих випадки: коли вираз всередині модуля є додатнім та коли він є від'ємним.

Випадок 1: 6 + x > 0

Якщо 6 + x > 0, тоді модуль можна просто опустити:

6 + x > 20.

Віднімемо 6 з обох боків:

x > 20 - 6.

x > 14.

Таким чином, при x > 14 вираз |6,5 - 0,5 + x| буде в 2 рази більше від 10.

Випадок 2: 6 + x < 0

Якщо 6 + x < 0, тоді модуль має змінити знак:

-(6 + x) > 20.

Віднімемо 6 з обох боків та помножимо на -1:

x < -26.

Таким чином, при x < -26 вираз |6,5 - 0,5 + x| буде в 2 рази більше від 10.

Отже, ми отримали два діапазони значень для змінної x, при яких вираз |6,5 - 0,5 + x| буде в 2 рази більше від 10: x > 14 та x < -26.