Question

Помогите пж а) cos63ºcos3º + sin63ºsin3º б) cosπ⁄15cos14π⁄15 – sinπ⁄15sin14π⁄15 в) sin10ºcos55º + sin55ºcos10º г) tg111º - tg81º ⁄ 1+tg81ºtg111º

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cosπ/15cos14π/15-sinπ/15sin14π/15=cos(π/15+14π/15)=cos(15π/15)=cosπ=-1

2) sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin10cos55+sin55cos10=sin(10+55)=sin65≈0.91

3)tg(A-B)=tgA-tgB/1+tgAtgB

tg111-tg81/1+tg81tg111=tg(111-81)=tg30=√3/3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по отдельности.

а) cos(63º)cos(3º) + sin(63º)sin(3º):

Для упрощения этого выражения можно воспользоваться формулой для косинуса разности двух углов: cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ.

Здесь α = 63º, β = 3º. Подставим значения в формулу:

cos(63º - 3º) = cos(60º) = 1/2

Таким образом, ответ на первое выражение равен 1/2.

б) cos(π/15)cos(14π/15) - sin(π/15)sin(14π/15):

Аналогично первому выражению, воспользуемся формулой для косинуса разности двух углов:

cos(π/15 - 14π/15) = cos(-13π/15) = cos(13π/15)

Таким образом, ответ на второе выражение равен cos(13π/15).

в) sin(10º)cos(55º) + sin(55º)cos(10º):

В этом выражении также можно воспользоваться формулой для синуса разности двух углов: sin(α - β) = sinαcosβ + cosαsinβ.

Здесь α = 55º, β = 10º. Подставим значения в формулу:

sin(55º - 10º) = sin(45º) = √2/2

Таким образом, ответ на третье выражение равен √2/2.

г) tg(111º) - tg(81º) / (1 + tg(81º)tg(111º)):

В этом выражении используется формула для тангенса разности двух углов: tg(α - β) = (tgα - tgβ) / (1 + tgαtgβ).

Здесь α = 111º, β = 81º. Подставим значения в формулу:

tg(111º - 81º) = tg(30º) = 1/√3

Таким образом, ответ на четвертое выражение равен 1/√3.

В итоге:

а) cos(63º)cos(3º) + sin(63º)sin(3º) = 1/2 б) cos(π/15)cos(14π/15) - sin(π/15)sin(14π/15) = cos(13π/15) в) sin(10º)cos(55º) + sin(55º)cos(10º) = √2/2 г) tg(111º) - tg(81º) / (1 + tg(81º)tg(111º)) = 1/√3