Question

Побудуйте графік функцій y=2x+1

Answer 1

Відповідь:

y=2x+1 - рівняння задає пряму. Для побудови прямої необхіно мати 2 точки(Підбір точок і графік на фото)

Answer 2

Функція \( y = 2x + 1 \) є лінійною функцією у вигляді \( y = mx + b \), де \( m \) представляє нахил (коефіцієнт перед \( x \)) і \( b \) - зсув угору/вниз. У цьому випадку \( m = 2 \) і \( b = 1 \).

Для побудови графіка цієї функції ми можемо використати різні точки \( x \) та обчислити відповідні значення \( y \), або скористатися властивостями цієї функції.

Але ще простіший спосіб - скористатися знанням, що це лінійна функція у вигляді \( y = mx + b \), і відразу визначити кілька точок для побудови графіка:

1. Начнемо з \( x = 0 \): тоді \( y = 2 \cdot 0 + 1 = 1 \). Отже, ми маємо точку (0, 1). 2. Якщо \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 + 1 = 3 \). Тобто, друга точка - (1, 3). 3. Якщо \( x = -1 \), то \( y = 2 \cdot (-1) + 1 = -1 \). Третя точка - (-1, -1).

Таким чином, ми маємо три точки: (0, 1), (1, 3), (-1, -1).

Тепер, коли ми знаємо ці точки, ми можемо побудувати графік. Лінійна функція \( y = 2x + 1 \) буде представлена прямою лінією, яка проходить через ці три точки.

Давайте спробуємо намалювати цю лінію на графіку:


На графіку видно, що ця пряма проходить через точки (0, 1), (1, 3) і (-1, -1), що відповідає нашій функції \( y = 2x + 1 \).