Question

11. Найдите взаимно симметричные точки относительно осей Ох, Оу и начала координат A(1: 3): B(5; 2); C(1;-3): D(-5;-2); E(-1; 3); F(S; -2)​

Answer 1

Относительно оси Ох:

Точки A и A' лежат на одной горизонтальной линии, поэтому для нахождения координаты y точки A' нужно изменить знак её ординаты: y(A') = -y(A) = -3. Координата x(A') будет равна x(A), так как точка A лежит на оси Ох: x(A') = x(A) = 1.

Аналогично, для нахождения координат точек B', C', D', E', F' можно изменить знак ординаты исходной точки.

Таким образом, получаем следующие координаты взаимно симметричных точек относительно оси Ох:

A'(1,-3)

B'(5,-2)

C'(1,3)

D'(-5,2)

E'(-1,-3)

F'(S,2)

Относительно оси Оу:

Точки A и A'' лежат на одной вертикальной линии, поэтому для нахождения координаты x точки A'' нужно изменить знак её абсциссы: x(A'') = -x(A) = -1. Координата y(A'') будет равна y(A), так как точка A лежит на оси Оу: y(A'') = y(A) = 3.

Аналогично, для нахождения координат точек B'', C'', D'', E'', F'' можно изменить знак абсциссы исходной точки.

Таким образом, получаем следующие координаты взаимно симметричных точек относительно оси Оу:

A''(-1,3)

B''(-5,2)

C''(1,3)

D''(5,-2)

E''(1,-3)

F''(-S,-2)

Относительно начала координат:

Точки A и A''' лежат на одной линии, проходящей через начало координат, поэтому для нахождения координат точки A''' нужно изменить знак обеих её координат: x(A''') = -x(A) = -1, y(A''') = -y(A) = -3.

Аналогично, для нахождения координат точек B''', C''', D''', E''', F''' можно изменить знак обеих координат исходной точки.

Answer 2

Для нахождения взаимно симметричных точек относительно осей Oх, Oу и начала координат, мы можем использовать следующий подход:

1. Для оси Oх: чтобы найти взаимно симметричную точку относительно оси Oх, нужно изменить знак y-координаты и оставить x-координату неизменной. Например, для точки A(1, 3) взаимно симметричная точка будет A'(1, -3).

2. Для оси Oу: чтобы найти взаимно симметричную точку относительно оси Oу, нужно изменить знак x-координаты и оставить y-координату неизменной. Например, для точки A(1, 3) взаимно симметричная точка будет A'(-1, 3).

3. Для начала координат: чтобы найти взаимно симметричную точку относительно начала координат, нужно изменить знак обеих координат. Например, для точки A(1, 3) взаимно симметричная точка будет A'(-1, -3).

Применяя этот подход к остальным точкам, получим следующие результаты:

- Для точки B(5, 2): B'(-5, -2) - Для точки C(1, -3): C'(-1, 3) - Для точки D(-5, -2): D'(5, 2) - Для точки E(-1, 3): E'(1, -3) - Для точки F(S, -2): F'(-S, 2)

Примеры взаимно симметричных точек: - Точка A(1, 3) и A'(-1, -3) - Точка B(5, 2) и B'(-5, -2) - Точка C(1, -3) и C'(-1, 3) - Точка D(-5, -2) и D'(5, 2) - Точка E(-1, 3) и E'(1, -3) - Точка F(S, -2) и F'(-S, 2)

Примечание: В вашем вопросе точка F имеет координату S вместо конкретного числа. Чтобы найти взаимно симметричную точку относительно осей, необходимо знать конкретные координаты точки F. Если у вас есть конкретное значение для S, пожалуйста, укажите его, чтобы я мог продолжить решение.