Question

Стороны прямоугольника равны 6см и 13см. а) найдите длину прямоугольника равновеликого данному, если его ширина равна 3см б) в каждом из этих прямоугольников провели диагональ. будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

а) Длина прямоугольника равновеликого данному с шириной 3см равна 9см.

б) Нет, так как длина и ширина прямоугольников различны, они будут неравносоставленными.

Answer 2

а) Для нахождения длины прямоугольника, равновеликого данному, нужно учесть, что площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины. Площадь исходного прямоугольника равна 6 см * 13 см = 78 см².

Так как ширина прямоугольника равна 3 см, то можно записать уравнение:

3см * x = 78см²,

где x - искомая длина прямоугольника.

Решая это уравнение, получаем:

x = 78см² / 3см = 26см.

Таким образом, длина прямоугольника, равновеликого данному, равна 26 см.

б) Для проверки равносоставленности прямоугольников нужно сравнить их диагонали. Диагональ прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора: диагональ равна квадратному корню из суммы квадратов его сторон.

Для исходного прямоугольника:

Диагональ = √(6² + 13²) ≈ 14.32 см.

Для прямоугольника, равновеликого данному:

Диагональ = √(3² + 26²) ≈ 26.13 см.

Так как диагонали прямоугольников не равны, они не являются равносоставленными.