Question

1.Стороны прямоугольника равны 30 см и 42 см. а) Найдите длину прямоугольника, равновеликого данному, если его ширина равна 35 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

30×42=1200

1200:35=36

ответ 36

вчера писали у меня 14 баллов из 15

Answer 2

a) Для нахождения длины прямоугольника, равновеликого данному (со сторонами 30 см и 42 см), при условии, что его ширина равна 35 см, нужно использовать формулу для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины (L) и ширины (W):

Площадь = L * W

Для исходного прямоугольника (30 см x 42 см): Площадь = 30 см * 42 см = 1260 квадратных сантиметров

Теперь мы хотим найти длину нового прямоугольника (L2), зная его ширину (35 см), но с тем же значением площади (1260 квадратных сантиметров):

1260 квадратных сантиметров = L2 * 35 см

Теперь давайте решим это уравнение для L2:

L2 = 1260 квадратных сантиметров / 35 см L2 ≈ 36 см

Таким образом, длина нового прямоугольника составляет приближенно 36 см.

b) Для определения, будут ли диагонали исходного и нового прямоугольников равносоставленными, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Диагональ прямоугольника разделяет его на два равных треугольника.
2. Если два треугольника имеют равные углы и одинаковые отношения сторон (подобные треугольники), то их диагонали пропорциональны.

Исходный прямоугольник имеет стороны 30 см и 42 см, следовательно, его диагональ равна:

Диагональ исходного прямоугольника = √(30^2 + 42^2) ≈ 51.96 см

Новый прямоугольник имеет длину 36 см и ширину 35 см. Его диагональ равна:

Диагональ нового прямоугольника = √(36^2 + 35^2) ≈ 49.51 см

Теперь сравним эти две диагонали:

Диагональ исходного прямоугольника ≈ 51.96 см Диагональ нового прямоугольника ≈ 49.51 см

Диагонали не равны. Таким образом, они не равносоставленны.