Question

Х²+х-а=0. если х1=4по теореме Виета​

Answer 1

${x}^{2} + x- a = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 1 \\ x_{1} \times x_{2} = - a \\ \\ 4x_{2} = - a \\ 4+ x_{2} = - 1 \\ \\ x_{2} = - 5 \\ 4 \times ( - 5) = - a \\ \\ - 20 = - a \\ a = 20$

Answer 2

Уравнение х² + х - а = 0 является квадратным уравнением, где х - переменная, а - коэффициент. Если х₁ = 4 является одним из корней этого уравнения, то мы можем использовать теорему Виета для нахождения другого корня и значения коэффициента а.

Теорема Виета

Теорема Виета устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Для квадратного уравнения вида ах² + bx + с = 0 с корнями х₁ и х₂, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней равна -b/a. 2. Произведение корней равно c/a.

Применение теоремы Виета

Используя теорему Виета, мы можем найти второй корень уравнения х² + х - а = 0, если один из корней равен 4.

1. Сумма корней равна -b/a. В данном случае, сумма корней равна 4 + х₂ = -1/1, что приводит к х₂ = -5. 2. Произведение корней равно c/a. В данном случае, произведение корней равно 4 * х₂ = -а/1, что приводит к а = -20.

Таким образом, если один из корней уравнения х² + х - а = 0 равен 4, то второй корень будет -5, а значение коэффициента а будет -20.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что ответы, предоставленные мной, основаны на предоставленной информации и могут быть проверены с использованием теоремы Виета.