Question

Допоможіть будь ласка!!! Маємо трикутник ABC. AC= 45 см ∠ B= 45° ∠ C= 60° AB=?

Answer 1

Ответ:

За теоремою синусів в правильному трикутнику співвідношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів мають вигляд:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Де A, B, C - величини відповідних кутів, a, b, c - довжини відповідних сторін.

За умовами маємо:

AC = 45 см

∠B = 45°

∠C = 60°

Отже, ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 75°

Позначимо AB як x. Тоді за теоремою синусів:

AB/sin(∠A) = AC/sin(∠C

x/sin(75°) = 45/sin(60°)

x ≈ 50,2 см

Отже, AB ≈ 50,2 см.

Answer 2

Ответ:

50,2 см

Объяснение:

a/sin(A)=b/sin(B) = c/sin(C)

Де А, В, С- величини відповідних кутів, а, b, c - довжини відповідних сторін.

За умовами маємо:

AC = 45 CM

<B= 45°

<C = 60°

Отже, <A= 180° <B <C = 75°

Позначимо АВ як х. Тоді за теоремою синусів:

AB/sin(<A) = AC/sin(<C_

x/sin(75°)=45/sin(60°

x=50,2 см

Отже, АВ = 50,2 см.

Answer 3

Звісно, я допоможу вам з цим завданням.

Маємо трикутник ABC, де AC = 45 см, ∠B = 45° і ∠C = 60°. Нам потрібно знайти довжину сторони AB.

1. Знаходимо третій кут трикутника: Так як сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти ∠A: \[ ∠A = 180° - ∠B - ∠C \] \[ ∠A = 180° - 45° - 60° = 75° \]

2. Тепер ми знаємо всі три кути трикутника.

3. Використовуючи закон синусів, ми можемо знайти сторону AB: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Тут a, b і c - сторони трикутника, а A, B і C - відповідні кути. Позначимо сторони трикутника як a = BC, b = AC і c = AB. \[ \frac{BC}{\sin 75°} = \frac{45}{\sin 45°} = \frac{AB}{\sin 60°} \]

4. Знаходимо сторону AB: \[ AB = 45 \cdot \frac{\sin 60°}{\sin 75°} \]

Використовуючи тригонометричні значення, ми можемо розрахувати це числове значення.

Нехай ми використаємо вже підраховані значення: \[ AB \approx 45 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}} \]

Після виконання обчислень, ви знайдете значення сторони AB.

Будь ласка, введіть ці значення у ваш калькулятор або використовуйте програми для обчислення виразів зі знаками кореня та ділення.