Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 112°. Найдите острый угол, образованный пересечением биссектрис углов при основании этого треугольника.

Answer 1

Ответ: острый угол, образованный пересечением биссектрис углов при основании этого треугольника равен 34°

Решение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника и свойства биссектрисы угла.

Свойство равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном случае, у нас есть угол при вершине равнобедренного треугольника, который равен 112°. Это означает, что две другие углы при основании треугольника также равны между собой.

Свойство биссектрисы угла

Биссектриса угла делит его на два равных угла. В нашем случае, мы ищем острый угол, образованный пересечением биссектрис углов при основании треугольника.

Решение

Чтобы найти острый угол, образованный пересечением биссектрис углов при основании треугольника, нам нужно разделить оставшийся угол при основании на два.

У нас есть два равных угла при основании равнобедренного треугольника. Из этого следует, что у каждого из этих углов равными являются половины оставшегося угла при основании.

Таким образом, чтобы найти острый угол, образованный пересечением биссектрис углов при основании треугольника, мы должны разделить оставшийся угол при основании на два:

112° / 2 = 56°

Таким образом, острый угол, образованный пересечением биссектрис углов при основании равнобедренного треугольника, равен 56°.