Question

Розв'язати нерівністьlog _0,2(x) > - 1.

Answer 1

Смотри..................

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності `log_0.2(x) > -1`, спочатку перетворимо її у еквівалентність за допомогою властивостей логарифмів.

Нагадаю, що логарифм визначений тільки для додатних значень. Однак, при використанні логарифма з основою менше 1, наприклад, 0.2, ми отримуємо властивість, що логарифм від значення менше 1 буде від'ємним.

Почнемо з даної нерівності:

\[ \log_{0.2}(x) > -1 \]

Тепер перетворимо її:

\[ x > 0.2^{-1} \]

\[ x > 5 \]

Отже, розв'язком нерівності є множина усіх значень \( x \), які більше 5. Математично це можна записати так:

\[ x \in (5, +\infty) \]

Отже, розв'язком даної нерівності є множина усіх додатних чисел, більших за 5.