Question

АЛГЕБРА 9 КЛАС!! ОЧЕНЬ СРОЧНОЗнайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (a,), якщо: a6 = 45, а14=-43.​

Answer 1

Решение:

Sn=n(a1+an)/2.

--------

an=a1+(n-1)d.

-----------

a6=a1+5d;  a1+5d=45;                 (1)

a14 = a1+13d;  a1+13d= -43;         (2)

----------------

Из  (2) вычитаем  (1):

13d-5d=-43-45;

8d =  -88;

d= -11;

-----------------

Подставим в (1)

a1+5*(-11)=45;

a1=45 + 55;

a1=100;

-----------

a10=100+9(-11) = 100-99=1;

a10=1;

------------

S10=10*(100+1)/2=505;

S10=505.

Answer 2

Щоб знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти різницю між сусідніми членами прогресії та використати формулу для суми арифметичної прогресії.

Знайдені результати пошуку:

1. Зауважте, що a6 = 45 і a14 = -43. 2. Знайдемо різницю між сусідніми членами прогресії: d = a14 - a6. 3. Знайдемо суму перших десяти членів прогресії за формулою: S10 = (10/2) * (a1 + a10), де a1 - перший член прогресії, a10 - десятий член прогресії.

Відповідь:

Зауважте, що a6 = 45 і a14 = -43. Знайдемо різницю між сусідніми членами прогресії: d = a14 - a6 = -43 - 45 = -88.

Тепер, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії, знайдемо суму перших десяти членів прогресії: S10 = (10/2) * (a1 + a10) = 5 * (a1 + (a1 + 9d)) = 5 * (2a1 + 9d).

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 5 * (2a1 + 9d).