Question

Зиайти область визначення функції, що задана формулою: 1) y=5x-4 2) y= 3/x-2

Answer 1

1. 1) y = 5x - 8 ; D(y) = R, бо дана функція лінійна;
2) y = 10/(x - 3) ; D(y) = R, kpim x = 3.

Answer 2

Определение функции

Функция - это математическое понятие, которое связывает каждый элемент из одного множества (называемого областью определения) с элементом из другого множества (называемого областью значений). Функция может быть задана различными способами, включая уравнения и формулы.

Функция по формуле y = 5x - 4

Данная функция задана в виде уравнения y = 5x - 4. Здесь x - независимая переменная, а y - зависимая переменная. Уравнение описывает, как значение y зависит от значения x.

Для определения области определения функции, необходимо учесть, какие значения x могут быть использованы в уравнении без ограничений.

В данном случае, уравнение y = 5x - 4 не содержит знаменателя или корня, поэтому оно определено для любого значения x. То есть, область определения функции в данном случае является множеством всех действительных чисел.

Функция по формуле y = 3/x - 2

Данная функция задана в виде уравнения y = 3/x - 2. Здесь x - независимая переменная, а y - зависимая переменная.

Для определения области определения функции, необходимо учесть, какие значения x могут быть использованы в уравнении без ограничений.

В данном случае, уравнение y = 3/x - 2 содержит деление на x, и x не может быть равным нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому, область определения функции в данном случае - все действительные числа, кроме нуля.

Таким образом, область определения функции y = 5x - 4 является множеством всех действительных чисел, а область определения функции y = 3/x - 2 является множеством всех действительных чисел, кроме нуля.