Question

Розв'яжіть систему рівняння способом підстановки 2х-у=1 х+у=5​

Answer 1

2х-у=1
10х-5у=5=х+у
10х-5у=х+у
9х=6у
у=1,5х
Тепер якщо х+у=5 то і 1,5х + х = 5 = 2,5х
=>х=2
   у=3

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку оберемо одне з рівнянь і вирішимо його відносно однієї змінної. В даному випадку, оберемо друге рівняння x + y = 5 і вирішимо його відносно змінної x.

x + y = 5

x = 5 - y

Тепер, замінимо вихідний вираз для змінної x в першому рівнянні:

2(5 - y) - y = 1

Розкриємо дужки:

10 - 2y - y = 1

Об'єднаємо подібні члени:

-3y = 1 - 10

-3y = -9

Поділимо обидві частини на -3:

y = 3

Тепер, знаючи значення y, підставимо його в одне з вихідних рівнянь для знаходження значення x. Візьмемо друге рівняння:

x + y = 5

Підставимо значення y = 3:

x + 3 = 5

Віднімемо 3 з обох сторін:

x = 5 - 3

x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = 2 і y = 3.