Question

Розв'яжіть систему рівнянь 3(x-2y)=4(x-y)+8, 5x-6y=5-y

Answer 1

Сподіваюсь допоміг тобі розібратися в питання ;)

Бажаю тобі успіхів та гарного дня!!

Answer 2

Объяснение:

Давайте решим ее методом подстановки. Сначала преобразуем первое уравнение: 3(x-2y)=4(x-y)+8 раскроем скобки и получим 3x-6y=4x-4y+8. Перенесем все неизвестные в левую часть, а числа в правую: 3x-6y-4x+4y=-8. Сократим: -x-2y=-8. Разделим обе части на -1: x+2y=8.

Теперь заменим x во втором уравнении на выражение из первого уравнения: 5x-6y=5-y заменим x на 8-2y: 5(8-2y)-6y=5-y раскроем скобки и получим 40-10y-6y=5-y. Перенесем все неизвестные в левую часть, а числа в правую: -10y-6y+y=-40+5. Сократим: -15y=-35. Разделим обе части на -15: y=35/15=7/3.

Теперь заменим y на 7/3 в первом уравнении: x+2y=8 заменим y на 7/3: x+2(7/3)=8 раскроем скобки и получим x+14/3=8. Перенесем все неизвестные в левую часть, а числа в правую: x=-14/3+8. Сократим: x=-14/3+24/3=10/3.

Таким образом, решение системы уравнений: x=10/3 и y=7/3.

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь крок за кроком.

Спочатку розглянемо перше рівняння: 3(x - 2y) = 4(x - y) + 8

Розкриємо дужки: 3x - 6y = 4x - 4y + 8

Тепер спростимо рівняння, згрупувавши однакові змінні: 3x - 4x = 6y - 4y + 8

-x = 2y + 8

Тепер розглянемо друге рівняння: 5x - 6y = 5 - y

Поділимо обидві частини на -1, щоб отримати коефіцієнт перед y позитивним: -5x + 6y = -5 + y

Тепер, ми маємо наступну систему рівнянь: -x = 2y + 8 -5x + 6y = -5 + y

Далі, можемо вирішити цю систему рівнянь. Ми можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

З першого рівняння виразимо x: x = -2y - 8

Підставимо цей вираз в друге рівняння: -5(-2y - 8) + 6y = -5 + y

Розкриємо дужки: 10y + 40 + 6y = -5 + y

Складемо подібні члени: 16y + 40 = -5 + y

Перенесемо член зі змінною на одну сторону, а член без змінної на другу: 16y - y = -5 - 40

Складемо подібні члени: 15y = -45

Поділимо обидві частини на 15: y = -3

Тепер, ми знайшли значення y. Підставимо його в перше рівняння, щоб знайти значення x: -x = 2(-3) + 8 -x = -6 + 8 -x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = -3