Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВСкільки розв'язків має система рiвнянь: {-3x+2y=6; 6x-4y=12

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

1. {-3x + 2y = 6 2. 6x - 4y = 12

Ми можемо використовувати різні методи для розв'язання систем рівнянь, такі як метод підстановки, метод визначників або метод елімінації. В даному випадку, я використаю метод елімінації.

Множимо перше рівняння на 2, щоб коефіцієнти при y у обох рівняннях були однаковими (але з протилежним знаком):

1. -6x + 4y = 12 2. 6x - 4y = 12

Тепер складаємо обидва рівняння:

(-6x + 4y) + (6x - 4y) = 12 + 12

Отримаємо:

0 = 24

Це означає, що система рівнянь не має розв'язків. Геометрично це відповідає паралельним прямим, які ніколи не перетинаються.

Отже, система рівнянь:

{-3x + 2y = 6 6x - 4y = 12

не має розв'язків.