Question

5) Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції y = - 2x - 1 уже не актуально

Answer 1

Графік функції y = -2x - 1 є пряма лінія зі спадним нахилом. Для знаходження координат точок перетину з осями координат потрібно підставити відповідні значення вміщення на вісі x або y в рівняння функції.

Перетин з віссю x:

Підставляємо y = 0 в рівняння функції:

0 = -2x - 1

-2x = 1

x = -1/2

Таким чином, точка перетину з віссю x має координати (-1/2, 0).

Перетин з віссю y:

Підставляємо x = 0 в рівняння функції:

y = -2(0) - 1

y = -1

Таким чином, точка перетину з віссю y має координати (0, -1).

Answer 2

Функція \(y = -2x - 1\) представляє собою лінійну функцію у вигляді y = mx + c, де m - це нахил прямої, а c - значення y-перетину.

Щоб знайти точки перетину цієї функції з осями координат (осью x та осьою y), необхідно врахувати, що на вісі y (де x = 0) відбувається перетин. Для цього підставимо x = 0 у вираз функції y = -2x - 1:

\[y = -2(0) - 1\] \[y = 0 - 1\] \[y = -1\]

Отже, перша точка перетину знаходиться у координатах (0, -1) на осі y.

Тепер для знаходження точки перетину з осью x (де y = 0), підставимо y = 0 у вираз функції:

\[0 = -2x - 1\] \[2x = -1\] \[x = -1/2\]

Отже, друга точка перетину знаходиться у координатах (-1/2, 0) на осі x.

Отже, точки перетину графіка функції \(y = -2x - 1\) з осями координат - це (0, -1) на осі y та (-1/2, 0) на осі x.