Question

Задай формулою лінійну функцію, графік якої паралельний графіку лінійної функції 7x + 2y + 3 = 0 і проходить через точку M(2;3). y = ?x =? допоможіть​

Answer 1

Відповідь:     у = - 3,5х + 10 .

Пояснення:

 7x + 2y + 3 = 0 ; ----->  2y = - 7x - 3 ;  ----->   y = - 3,5x - 1,5 ;  k₁ = - 3,5 .

 y = k₂x + b₂ ; прямі паралельні , тому  k₂ = k₁ = - 3,5 ;   y = - 3,5x + b₂.

 M(2;3) :  3 = - 3,5 *2 + b₂ ;  -----> b₂ = 3 + 7 = 10 ;  b₂ = 10 .

 Отже , шукана лін. функція   у = - 3,5х + 10 .  

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение линейной функции, параллельной графику функции 7x + 2y + 3 = 0 и проходящей через точку M(2;3), нужно использовать два факта:

1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона). 2. Подставление координат точки M(2;3) в уравнение линейной функции должно давать верное уравнение.

Пусть уравнение искомой линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член.

1. Так как график искомой функции параллелен графику функции 7x + 2y + 3 = 0, то они имеют одинаковый коэффициент наклона. Найдем его из исходного уравнения:

7x + 2y + 3 = 0 2y = -7x - 3 y = (-7/2)x - 3/2

Из этого уравнения видно, что коэффициент наклона равен -7/2.

2. Подставим координаты точки M(2;3) в уравнение y = mx + b:

3 = (-7/2)*2 + b 3 = -7 + b b = 3 + 7 b = 10

Таким образом, уравнение искомой линейной функции будет:

y = (-7/2)x + 10

Ответ: y = (-7/2)x + 10