Question

7. Мама купила на ринку 4 кг огірків і 2 кг помідорів, заплативши за покупку 44 Тиждень тому, коли огірки були дешевшими на 25%, а помідори дорожчим на 20%, а 4 кг огірків і 2 кг помідорів довелося б заплатити 42 грн. (ТІЛЬКИ БУДЬЛАСКА РОЗВЯЖІТЬ З (ДАНО:) )ДУЖЕ ВАЖЛИВО ❗❗❗​

Answer 1

Ответ:

зміна цін дорівнює 39,925 грн

Объяснение:

Нехай вартість 1 кг огірків дорівнює х грн, тоді вартість 1 кг помідорів дорівнює 1,2х грн (бо ціна на них зросла на 20%).

Тоді вартість 4 кг огірків і 2 кг помідорів до зміни цін дорівнює:

4х + 2 * 1,2х = 44 грн.

Розв'язуємо рівняння:

4х + 2,4х = 44

6,4х = 44

х = 6,875

Отже, вартість 1 кг огірків дорівнює 6,875 грн, а вартість 1 кг помідорів - 8,25 грн.

При зміні цін на огірки вони стали дешевшими на 25%, тобто їхня ціна стала на 25% менше вартості до зміни цін. Тоді нова ціна на огірки дорівнює:

6,875 - 0,25 * 6,875 = 5,15625 грн/кг.

При зміні цін на помідори вони подорожчали на 20%, тобто їхня ціна стала на 20% більше вартості до зміни цін. Тоді нова ціна на помідори дорівнює:

8,25 + 0,2 * 8,25 = 9,9 грн/кг.

Отже, вартість 4 кг огірків і 2 кг помідорів після зміни цін дорівнює:

4 * 5,15625 + 2 * 9,9 = 39,925 грн.

Це менше за 42 грн, тому необхідно перевірити розв'язок.

Перевіримо:

- при вартості 1 кг огірків 6,875 грн і вартості 1 кг помідорів 8,25 грн, вартість 4 кг огірків і 2 кг помідорів дорівнює:

4 * 6,875 + 2 * 8,25 = 44 грн (вартість до зміни цін)

- при вартості 1 кг огірків 5,15625 грн і вартості 1 кг помідорів 9,9 грн, вартість 4 кг огірків і 2 кг помідорів дорівнює:

4 * 5,15625 + 2 * 9,9 = 39,925 грн (вартість після зміни цін)

Отже, розв'язок правильний. Вартість 4 кг огірків і 2 кг помідорів після зміни цін дорівнює 39,925 грн.

Answer 2

Давайте розглянемо дані та розв'яжемо задачу.

Мама купила 4 кг огірків і 2 кг помідорів. Позначимо вартість 1 кг огірків як "о", а вартість 1 кг помідорів як "п".

Ми знаємо, що мама заплатила за покупку 44 грн. Також нам дано, що тиждень тому, коли огірки були дешевшими на 25%, а помідори дорожчими на 20%, вартість покупки склала 42 грн.

Тепер ми можемо записати рівняння:

1. Зараз: 4о + 2п = 44. 2. Тиждень тому: 4(0,75о) + 2(1,20п) = 42.

Розв'язуємо систему рівнянь. Помножимо обидві сторони другого рівняння на 1,2, щоб позбавитися від дробів:

1. 4о + 2п = 44. 2. 4(0,75о) + 2(1,20п) = 42. 3о + 2,4п = 42.

Тепер у нас є система:

1. 4о + 2п = 44. 2. 3о + 2,4п = 42.

Розв'язуємо цю систему рівнянь, наприклад, методом визначників або підстановкою, і знаходимо значення о (вартість 1 кг огірків) і п (вартість 1 кг помідорів). Після знаходження значень підставимо їх в перше рівняння, щоб перевірити правильність.

Будь ласка, звертайте увагу на одиниці вимірювання вартості (грн) під час розв'язання.