Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки. 3x+9y=4 x+3y=1

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{3x+9y=4} \atop {x+3y=1}} \right. \\\\\\\left \{ {{3\cdot(1-3y)+9y=4} \atop {x=1-3y}} \right.\\\\\\\left \{ {{3-9y+9y=4} \atop {x=1-3y}} \right. \\\\\\\left \{ {{0\cdot y=1} \atop {x=1-3y}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ y\in \oslash$

Ответ : система не имеет решений

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки спочатку розв'яжемо одне рівняння відносно однієї змінної, а потім підставимо знайдене значення в друге рівняння.

Друге рівняння дано у вигляді: x + 3y = 1 -----(1)

Перепишемо його у вигляді x = 1 - 3y.

Тепер підставимо в перше рівняння: 3x + 9y = 4

3(1 - 3y) + 9y = 4

Спростимо: 3 - 9y + 9y = 4

3 = 4

Отримали протиріччя. Вираз 3 = 4 ніколи не може бути істинним, тому система рівнянь немає розв'язків.

Висновок: система рівнянь з такими заданими не має розв'язків.