Question

Систему рівнянь способом додавання : 3x + 4y= -14, 5x - 4y = 30.​

Answer 1

Ответ:

2 , -5

Объяснение:

$5x + 3x + 4y - 4y = - 14 + 30 \\ 8x + 0y = 16 \\ 8x = 16 \\ x = 16 \div 8 \\ x = 2$

подставим в одно из уравнений значение х

$5 \times 2 - 4y = 30 \\ 10 - 4y = 30 \\ - 4y = 30 - 10 \\ - 4y = 20 \\ y = 20 \div ( - 4 ) \\ y = - 5$

Ответ: х = 2, у = -5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом додавания нужно привести уравнения к виду, где один из неизвестных будет сокращаться при сложении или вычитании уравнений.

Исходная система уравнений: 1) 3x + 4y = -14 2) 5x - 4y = 30

Заметим, что коэффициенты при неизвестном y в обоих уравнениях равны между собой и имеют разный знак. То есть, если мы сложим эти уравнения по членам, то второе слагаемое y в них сократится: (3x + 4y) + (5x - 4y) = -14 + 30

Сокращая слагаемые: 3x + 5x + 4y - 4y = 16

Получаем: 8x = 16

Решив это уравнение, найдем значение x: 8x = 16 x = 16 / 8 x = 2

Теперь, нужно найти значение y. Для этого подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Например, возьмем первое уравнение: 3(2) + 4y = -14

Вычисляем: 6 + 4y = -14 4y = -14 - 6 4y = -20 y = -20 / 4 y = -5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -5