Question

13. Вынесите множитель из-под знака корня:√(-2c)^2; √(-c)^2 (-x)^4​

Answer 1

1.√(-2c)^2= 2*c

2. √(-c)^2 (-x)^4​=c*x^2

Answer 2

Вынесение множителя из-под знака корня - это операция, при которой из подкоренного выражения выносится один из его множителей, если он является степенью с тем же показателем, что и корень. Например, √(a^2 * b) = a * √b, так как a^2 - это квадрат, а корень - квадратный. Для того, чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить подкоренное выражение на множители, используя свойства степеней, формулы сокращенного умножения и другие приемы. 2. Выделить из множителей те, которые являются степенью с тем же показателем, что и корень, и вынести их за знак корня, извлекая из них корень. 3. Оставшиеся множители оставить под знаком корня.

Решим задачи:

13. Вынесите множитель из-под знака корня: √(-2c)^2; √(-c)^2 * (-x)^4

- √(-2c)^2 = √((-2)^2 * c^2) = √((-2)^2) * √(c^2) = |(-2)| * |c| = 2c - √(-c)^2 * (-x)^4 = √((-c)^2) * √((-x)^4) = |(-c)| * |(-x)^4| = c * x^4

Ответ: 2c; c * x^4вынесение множителя из-под знака корня