Question

Помогите найти производную функции: y= кореньtgx-6x^4. Все выражение под корнем! Распишите, пожалуйста. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

(1/cos²x-24x³)/(2√(tgx-6x^4))

Объяснение:

y= √(tgx-6x^4)

y'=1/(2√(tgx-6x^4))*(tgx-6x^4)'=1/)*(1/cos²x-24x³)

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = √(tan(x) - 6x^4), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

1. Первым шагом найдем производную √(tan(x) - 6x^4) по переменной x. Для этого обозначим данное выражение как u: u = tan(x) - 6x^4. Тогда y = √u.

2. Найдем производную u по переменной x. Так как u является разностью функций, нам понадобится вычислить производные каждой из этих функций по отдельности.

a. Первая функция - tan(x). Её производная равна d(tan(x)) / dx = sec^2(x), где sec(x) - секанс функции x.

b. Вторая функция - 6x^4. Её производная равна d(6x^4) / dx = 24x^3.

3. Теперь возьмем производную y по x, используя правило дифференцирования сложной функции: dy / dx = (1 / (2*√u)) * du / dx.

4. Подставим найденные значения производных в уравнение: dy / dx = (1 / (2*√(tan(x) - 6x^4))) * (sec^2(x) - 24x^3).

Таким образом, производная функции y = √(tan(x) - 6x^4) равна (1 / (2*√(tan(x) - 6x^4))) * (sec^2(x) - 24x^3).