Question

X+2y=18 -х+3у=2 поможит ​

Answer 1

Х=18-2у -18+2у=2 2у=2+18 2у=20. у=10
х=18-2*10 х=18-20. х=-2
Відповідь:(-2;10)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Исследуем первое уравнение: x + 2y = 18 Выразим x через y: x = 18 - 2y

Теперь подставим это значение во второе уравнение и решим его: -х + 3у = 2 -(18 - 2y) + 3y = 2 -18 + 2y + 3y = 2 5y = 20 y = 4

Теперь, найдя значение y, подставим его в первое уравнение и найдем x: x + 2(4) = 18 x + 8 = 18 x = 18 - 8 x = 10

Итак, решение системы уравнений: x = 10, y = 4.

2) Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 3: 3(x + 2y) = 3(18) 3x + 6y = 54

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (3x + 6y) + (-x + 3y) = 54 + 2 3x - x + 6y + 3y = 56 2x + 9y = 56

Имеем новую систему уравнений: 2x + 9y = 56 -x + 3y = 2

Находим x, умножив второе уравнение на 2: -2x + 6y = 4

Складываем это уравнение с первым: 2x + 9y + (-2x + 6y) = 56 + 4 15y = 60 y = 4

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений: -x + 3(4) = 2 -x + 12 = 2 -x = -10 x = 10

Итак, решение системы уравнений: x = 10, y = 4.

Оба метода дали одинаковый ответ: x = 10, y = 4.