Question

Спростить вираз: 5b(-0,2b⁶)³ Розв’язати систему рівнянь: { (х − 1) 2 − (х + 2) 2 = 3у, {(у − 3) 2 − (у + 2) 2 = 5х.

Answer 1

Пояснення:

1)

$5b*(-0,2b^6)^3=5b*(-0,2)^3*b^{6*3}=5b*(-0,008)*b^{18}=-0,04b^{18+1}=-0,04b^{19}$

2)

$></p><p><img src=$

Відповідь: (-1;1).

Answer 2

Дякую за ваше запитання! Давайте розглянемо його початкову частину, щоб спростити вираз:

Вираз: 5b(-0,2b⁶)³

Для спрощення цього виразу, ми можемо розкласти його на складові частини та застосувати правила алгебри для обчислення значення.

Спочатку піднесемо -0,2b⁶ до степеню 3:

(-0,2b⁶)³ = (-0,2)³ * (b⁶)³ = -0,008 * bⁱ⁸

Тепер, коли ми отримали дуже спрощений вираз для (-0,2b⁶)³, підставимо його назад у вихідний вираз:

5b(-0,2b⁶)³ = 5b * (-0,008 * bⁱ⁸)

Далі, проведемо множення:

5b * (-0,008 * bⁱ⁸) = -0,04b²⁺ⁱ⁹

Тепер перейдемо до другої частини вашого запитання:

Система рівнянь: { (х - 1)² - (х + 2)² = 3у, (у - 3)² - (у + 2)² = 5х. }

З цієї системи рівнянь ми можемо використовувати різні методи для розв'язання. Один з можливих методів - це метод підстановки.

Давайте розглянемо перше рівняння:

(х - 1)² - (х + 2)² = 3у

Спростимо це рівняння:

х² - 2х + 1 - (х² + 4х + 4) = 3у

Тепер ми можемо скоротити подібні терміни:

-6х - 3 = 3у

Далі розглянемо друге рівняння:

(у - 3)² - (у + 2)² = 5х

Спростимо це рівняння:

у² - 6у + 9 - (у² + 4у + 4) = 5х

Скоротимо подібні терміни:

-10у + 5 = 5х

Отже, ми отримали два рівняння:

-6х - 3 = 3у -10у + 5 = 5х

Тепер ми можемо використати ці рівняння, щоб знайти значення змінних х та у. Можемо виразити х через у в першому рівнянні:

-6х = 3у + 3 х = (3у + 3)/-6

Підставимо це значення х у друге рівняння:

-10у + 5 = 5((3у + 3)/-6)

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо у:

-10у + 5 = (15у + 15)/-6

Приведемо це рівняння до спільного знаменника:

-60у + 30 = 15у + 15

Поділимо на 15:

-4у + 2 = у + 1

Зіберемо всі члени у одну частину:

-5у = -1

Поділимо на -5:

у = 1/5

Тепер підставимо значення у у перше рівняння, щоб знайти значення х:

-6х = 3(1/5) + 3 -6х = 3/5 + 15/5 -6х = 18/5 х = (18/5)/-6 х = -18/30 х = -3/5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

х = -3/5 у = 1/5

Це є розв'язком вашої системи рівнянь.