Question

Cos68°-cos22°/sin68°-sin22° По какой теме и формуле решается данный пример ?

Answer 1

Вроде все правильно, но лучше проверить

Answer 2

Для решения данного примера, нам дано выражение: cos(68°) - cos(22°) / sin(68°) - sin(22°). Давайте разберемся, как его решить.

Решение:

Для начала, давайте рассмотрим формулу, которая нам может помочь в решении данного примера. Эта формула называется формулой разности для тригонометрических функций. Формула разности для cos(x) выглядит следующим образом:

cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Аналогично, формула разности для sin(x) выглядит следующим образом:

sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Теперь, применим эти формулы к нашему выражению:

cos(68°) - cos(22°) / sin(68°) - sin(22°)

Мы можем заменить cos(68°) - cos(22°) на -2 * sin((68° + 22°) / 2) * sin((68° - 22°) / 2), и sin(68°) - sin(22°) на 2 * cos((68° + 22°) / 2) * sin((68° - 22°) / 2). Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

-2 * sin((68° + 22°) / 2) * sin((68° - 22°) / 2) / 2 * cos((68° + 22°) / 2) * sin((68° - 22°) / 2)

Заметим, что у нас есть общий множитель 2 * sin((68° - 22°) / 2), который можно сократить:

-2 * sin((68° + 22°) / 2) / 2 * cos((68° + 22°) / 2)

Теперь, давайте упростим выражение:

- sin(45°) / 2 * cos(45°)

Мы знаем, что sin(45°) = cos(45°) = √2 / 2, поэтому:

- (√2 / 2) / 2 * (√2 / 2)

Теперь, упростим это выражение:

- (√2 / 2) * (√2 / 2) / 2

Мы можем упростить это дальше:

- 2 / 4

И, наконец, получаем ответ:

- 1/2

Заключение:

Таким образом, решение данного примера сводится к использованию формулы разности для тригонометрических функций. В данном случае, мы использовали формулу разности для cos(x) и sin(x), чтобы упростить выражение и получить ответ -1/2.